Burton w młodości był bokserem. Obok Sylvestra Stallone i Burta Younga wystąpił w sześciu filmach o Rockym Balboa wcielając się w rolę trenera Tony'ego "Duke'a" Eversa.

Wystąpił w kilkudziesięciu filmach i serialach, w ostatnich latach ze względu na problemy zdrowotne mocno ograniczył pracę zawodową.

Jak przyznają bliscy aktora, Burton nie zdążył obejrzeć filmu "Creed: Narodziny legendy". "Creed" miał swoją premierę w listopadzie ubiegłego roku i jest kolejną filmową częścią serii o bokserze Rockym.